习题：也就是真的要上手了

18.11 习题：也就是真的要上手了

这一章的理论走得有点深——从负电阻到采样数据模型，每一个转折点都有些反直觉。但如果不把这些东西扔进具体的电路里算一遍，你的理解大概率只是「似是而非」。

下面这些习题不是那种「填充题」——每一道都在试图把你推回本章核心机制的某个角落。有些题让你手算传递函数，有些让你推导非理想条件下的稳定性边界，还有些完全是开放式的思考。

建议先把前面的理论复习一遍，特别是 18.1 节的一阶模型和 18.2 节的次谐波振荡，否则这些数字算出来你也不知道意味着什么。

18.1 真实世界的 Buck 变换器：非理想性与稳定性

这一题是在用真实的非理想元件「打击」我们之前建立的美好模型。

题目设定 一个非理想的 Buck 变换器工作在 CCM（连续导通模式）下，参数如下：

输入电压 $V_{g} = 10 V$
开关频率 $f_{s} = 100 kHz$
电感 $L = 4 \text{ \mu H}$
电容 $C = 75 \text{ \mu F}$
负载电阻 $R = 0.25 \text{ \Omega}$
目标输出： $5 V / 20 A$ （满载）

在这个功率级里，我们还有一堆令人不悦的寄生参数：

MOSFET 导通电阻 $R_{on} = 0.1 \text{ \Omega}$
肖特基二极管压降 $V_{D} = 0.5 V$
电感内阻 $R_L = 0.03 \text{ \Omega}$

(a) 稳态分析 先别管控制，先算这个电路稳不稳。

计算稳态占空比 $D$ （考虑所有的压降和电阻）。
计算电感电流纹波的上升斜率 $m_{1}$ 和下降斜率 $m_{2}$ 。
计算无量纲参数 $K = \frac{2 L}{R T_{s}}$ 。

(b) 小信号模型 如果你用的是传统的电压模式控制（直接控制占空比），写出这个小信号方程。这作为对比基准，后面你会看到 CPM 有多不一样。

现在，我们要给这个 Buck 变换器套上电流程序控制（CPM）。为了稳定，我们加入了一个人工斜坡，斜率固定为 $M_{a} = 0.5 M_{2}$ 。注意这里的 $M_{2}$ 是你在中算出来的那个满载条件下的下降斜率。

(c) 稳定边界问题 这是本题的关键。

在什么 $D$ 范围内，这个 CPM 控制器是稳定的？
在额定输出点（ $5 V / 20 A$ ），它稳定吗？

⚠️ 踩坑预警 千万别直接套用 $D > 0.5$ 就不稳的结论。那是对理想 Buck 变换器说的。这里的寄生参数（特别是 $V_{D}$ 和 $R_{o n}$ ）会扭曲电感电流的下降斜率 $m_{2}$ ，从而改变稳定性的边界。你会发现非理想性确实影响稳定性判据。

(d) 传递函数推导 使用简单近似 $⟨ i_{L} (t) ⟩_{T_{s}} \approx i_{c} (t)$ 。推导控制到输出的传递函数 $G_{v c} (s)$ 。

给出转角频率和直流增益的解析表达式。
画出 $G_{v c} (s)$ 的波特图（幅频特性）。

18.2 Boost 变换器：用平均开关模型建模

这一题是让你亲手推导一遍教科书里的核心模型。

题目设定 考虑一个工作在 CCM 的 Boost 变换器，采用电流程序控制。

(a) 定义端口与推导

像第 14 章那样定义开关网络的端口变量（输入端口、输出端口）。
利用假设 $⟨ i_{L} (t) ⟩_{T_{s}} \approx i_{c} (t)$ ，写出开关网络端口的平均电压和电流表达式。
由此推导出受控源形式的等效电路。

(b) 线性化

把你在 (a) 中推导的模型进行扰动和线性化。
得到对应的小信号等效电路。

(c) 解传递函数

基于你的模型，求解控制到输出传递函数 $G_{v c} (s)$ 和输入到输出传递函数 $G_{v g} (s)$ 。
把结果写成标准的归一化形式，并给出转角频率和直流增益的解析表达式。

18.3 Ćuk 变换器：难缠的四端口网络

Ćuk 变换器有两个电感，这让它看起来有点吓人。但你如果掌握了「平均开关建模」的语法，它只是稍微长一点而已。

(a) 端口定义 参考一个标准的 Ćuk 变换器（两个电感、一个耦合电容）。我们要用 18.1.2 节的方法（受控源/功率源）来建模开关网络。

你应该如何定义开关网络的端口电压和电流？（提示：它涉及两个电感电流）。

(b) 推导平均模型

画出开关网络端口的电压和电流波形。
这里有一个关键假设： $⟨ i_{1} (t) ⟩_{T_{s}} - ⟨ i_{2} (t) ⟩_{T_{s}} \approx i_{c} (t)$ （其中 $i_{1}$ 和 $i_{2}$ 是两个电感电流）。
基于此，写出平均端口值，并推导出受控源形式的等效电路。

(c) 线性化

扰动并线性化你的模型，得到对应的小信号等效电路。
（不需要解出最终传递函数，模型本身就是终点）。

18.4 全桥变换器：变压器与侧边效应

全桥变换器加了变压器，但这只是把电压电流比例换算了一下，核心机制依然是 CPM。

题目设定 考虑一个全桥隔离型变换器：

$V_{g} = 320 V$
输出功率 $1000 W$ ，负载 $42 V$ 电阻
忽略损耗
$D = 0.7$ ， $T_s = 10 \text{ \mu sec}$
$L = 50 \text{ \mu H}$ ， $C = 100 \text{ \mu F}$

CPM 控制器的波形都是折算到变压器次级的。计算时可忽略励磁电流。

(a) 最小斜坡

在给定工作点，要稳定这个控制器，最小的 $m_{a}$ 是多少？（用 $m_{2}$ 的倍数表示）。

(b) 环路增益 假设 $m_{a} = m_{2}$ 。

画出电流环路增益 $T_{i} (s)$ 的波特图（幅值和相位），并标出关键特征点的数值（转角频率、直流增益）。
不需要重新推导公式，直接用书里的结论。
求出穿越频率 $f_{c}$ 。

(c) 传递函数对比 依然假设 $m_{a} = m_{2}$ 。

画出 $G_{v c} (s)$ 和 $G_{v g} (s)$ 的波特图幅值响应。
标出所有关键的频率点和增益数值。
不需要重新推导公式。

18.5 灵敏度分析：当元件变老时

这一题在问你：如果我用完美的参数设计了系统，但电感 $L$ 漂移了 $\pm 10 %$ ，会出什么幺蛾子？

题目设定 CCM Buck 变换器，CPM 控制。你想要通过选择 $m_{a} = 0.5 m_{2}$ 来最小化 $G_{v g} (s)$ （也就是抑制输入扰动）。但是：

电感标称值 $100 \text{ \mu H}$ ，但实际上有 $\pm 10 %$ 的误差。
$m_{a}$ 是固定的，不能跟着 $L$ 跑。
只有在标称 $L$ 值时，等式 $m_{a} = 0.5 m_{2}$ 才成立。

参数：

$f_{s} = 100 kHz$
输出电压 $15 V$
负载电流 $2 \sim 4 A$
输入电压 $22 \sim 32 V$
忽略损耗。

问题在最坏情况下（ Worst Case），输入到输出的直流增益 $G_{v g} (0)$ 最大能到多少？

18.6 非理想 Flyback：建模 MOSFET 导通电阻

Flyback 本质上是隔离型的 Buck-Boost，但在 DCM/CCM 边界或者处理寄生参数时，模型会变得有点麻烦。

题目设定 一个非理想 Flyback 变换器（带变压器隔离的 Buck-Boost）采用 CPM 控制，带人工斜坡 $m_{a}$ 。 MOSFET $Q_{1}$ 有导通电阻 $R_{o n}$ 。所有 CPM 波形都折算到变压器初级。

(a) 控制器框图

推导一个 CPM 控制器的框图（含主回路和前馈支路）。
给出框图中所有增益的解析表达式（注意 $R_{o n}$ 会在这里出现）。

(b) 传递函数

把你的控制器模型和变换器小信号模型结合。
重新推导控制到输出传递函数 $G_{v c} (s)$ 。

18.7 控制模式对比：电压模式 vs 电流模式

这是一道非常好的总结题，让你直观看到 CPM 的优势（极点消除）。

题目设定 Buck 变换器，CPM 控制。参数：

$V_{g} = 120 V$
$D = 0.6$
$R = 10 \text{ \Omega}$
$f_{s} = 100 kHz$
$L = 550 \text{ \mu H}$
$C = 100 \text{ \mu F}$
人工斜坡斜率 $0.15 \text{ A/\mu sec}$ 。

(a) 幅频特性对比

画出电压模式控制下 $G_{v d} (s)$ 的幅值和相位渐近线。
在同一张图上，画出电流程序控制下 $G_{v c} (s)$ 的幅值和相位渐近线。
比较两者。你应该能看到 CPM 把那个二阶极点变成了单极点。

(b) 线抑制对比

画出电压模式下 $G_{v g} (s)$ 的幅值渐近线。
在同一张图上，画出 CPM 下 $G_{v g - c p m} (s)$ 的幅值渐近线。
比较两者。CPM 的输入抑制能力应该强得多。

18.8 DCM 下的 CPM：电感去哪儿了？

在 DCM 下，电感电流归零了，这会极大地改变模型。

题目设定 Buck-Boost 变换器，工作在 DCM。 CPM 控制器没有人工斜坡（ $m_{a} = 0$ ）。

(a) 简化模型

推导控制到输出传递函数 $G_{v c} (s)$ 。
使用近似 $L \approx 0$ （这对 DCM 常见，因为电流归零很快）。
给出转角频率和直流增益的表达式。

(b) 考虑电感

现在把电感 $L$ 加回去。
证明只要 $L$ 足够小，电感只是在高频增加了一个极点和一个零点，而在中得到的那个低频极点基本没变。

(c) 右半平面零点（RHP Zero）

在 CCM-DCM 边界处，右半平面零点的频率最低是多少？（这是一个经典的 DCM 问题）。

18.9 恒定导通时间：变频控制

这是一种特殊的 CPM 变种：固定峰值 $I_{c}$ 和导通时间 $t_{o n}$ ，通过改变频率来调节。

题目设定 CPM Boost 变换器，把 $3 V$ 电池升压到 $5 V$ 。工作在 DCM。

恒定导通时间 $t_{o n}$ 。
变化的关断时间（即开关频率 $f_{s}$ 是变化的，且是控制变量）。
无人工斜坡。
峰值电流 $i_{c} = I_{c}$ （常数）。

(a) 大信号建模

画出晶体管和二极管的电压电流波形。
确定平均值的表达式。
推导大信号平均等效电路。

(b) 小信号建模

扰动并线性化你的模型。
注意：这里要把开关频率 $f_{s}$ 作为变量进行扰动。

(c) 控制到输出传递函数

解模型得到 $G_{v f} (s) = \frac{\hat{v} (s)}{{\hat{f}}_{s} (s)}$ 。
假设 $L$ 很小，给出标准归一化形式和特征参数。

18.10 低谐波整流器：电网侧的挑战

这是 PFC（功率因数校正）的核心场景。输入是正弦波，输出是直流。

题目设定 CPM Boost 变换器用于低谐波整流系统。

输入电压： $v_{g} (t) = V_{M} | \sin (ω t) |$ 。
输出电压： $v (t) = V > V_{M}$ （直流， $C$ 很大，纹波可忽略）。
目标：让输入电流 $i_{g} (t)$ 跟随电压，即 $i_{g} (t) = v_{g} (t) / R_{e}$ （模拟一个电阻 $R_{e}$ ）。
回想 18.1 节那个受控源模型：只要让 $i_{c} (t) \propto v_{g} (t)$ （即 $i_{c} (t) = v_{g} (t) / R_{e}$ ），就能实现这个目标。
假设永远工作在 CCM。

(a) 功率计算

利用上面的受控源模型，确定平均功率 $⟨ p (t) ⟩_{T_{s}}$ 。
求 $⟨ p (t) ⟩_{T_{s}}$ 在一个交流周期内的平均值。

(b) 稳定性

为了让控制器在整个正弦周期内都稳定，最小的 $m_{a}$ 是多少？
表示为 $V$ 和 $L$ 的函数。

(c) 平均电流畸变

人工斜坡和电感纹波会导致平均输入电流 $⟨ i_{g} (t) ⟩_{T_{s}}$ 偏离 $i_{c} (t)$ 。
推导 $⟨ i_{g} (t) ⟩_{T_{s}}$ 的代数表达式，表示为 $i_{c} (t)$ 和其他量（ $m_{a}, v_{g} (t), V, L, T_{s}$ ）的函数。
假设电感动态可忽略（这是 PFC 常用近似，因为电流环带宽很高）。

(d) 结果分析

把 $v_{g} (t) = V_{M} | \sin (ω t) |$ 和 $i_{c} (t) = v_{g} (t) / R_{e}$ 代入你在中得到的结果。
观察最终的 $i_{g} (t)$ 。它还是完美的正弦波吗？

18.11 电荷控制：换个积分器

电流控制是盯着电流峰值，电荷控制是盯着「流过多少电荷」。

题目设定 一个带电荷控制器的 Buck 变换器。工作原理类似 CPM：

时钟来了，置位 SR 锁存器，MOSFET 导通。
此时开关 $S_{s}$ 断开。
与 MOSFET 电流成正比的电流 $K_{s} i$ 给电容 $C_{s}$ 充电。
当电容电压 $v_{q} (t)$ 达到控制指令 $R_{f} i_{c}$ 时，比较器翻转，复位锁存器，MOSFET 关断。
此时开关 $S_{s}$ 闭合，把电容电压迅速泄放到零。

参数：

$V_{g} = 24 V$ ， $f_{s} = 100 kHz$ ， $L = 60 \text{ \mu H}$ ， $C = 100 \text{ \mu F}$ ， $R = 3 \text{ \Omega}$ 。
$K_s T_s / C_s = R_f = 1 \text{ \Omega}$ 。
假设 CCM。

(a) 开关网络平均模型

找出开关网络端口的平均波形。
推导大信号平均开关模型（由电流源和功率源组成）。
控制输入是 $i_{c}$ 。注意：模型里不应显式出现占空比 $d$ 。

(b) 稳态工作点

基于你的模型，写出输出电压 $V$ 关于 $V_{g}, I_{c}, R$ 的表达式。
给定 $I_{c} = 2 A$ ，算出 $V, I_{1}, I_{2}$ 和占空比 $D$ 的数值。
在此工作点下，画出一个周期内的 $i_{1} (t), i_{2} (t), v_{q} (t)$ 波形。

(c) 小信号模型

对你的平均开关模型进行扰动和线性化。
得到小信号平均开关模型。所有参数用电路参数和静态工作点表示。
画出完整的带电荷控制器的 Buck 小信号模型。

(d) 传递函数

求解 $G_{v c} (s) = \frac{\hat{v}}{{\hat{i}}_{c}}$ 。
在 (b) 的工作点下，画出 $G_{v c}$ 的幅频波特图。

(e) 思考

电荷控制相比传统的占空比控制或 CPM，有什么优势？（提示：噪声敏感度、内在的滤波特性）。

18.12 单周期控制：瞬间响应

单周期控制（One-Cycle Control）是另一种大杀器，旨在让输出在一个开关周期内跟踪指令。

题目设定 一个带单周期控制器的 Buck 变换器。工作机理类似 CPM：

时钟来了，MOSFET 开，开关 $S_{s}$ 关。
与电压 $v_{2} (t)$ 成正比的电流 $G_{s} v_{2} (t)$ 给电容 $C_{s}$ 充电。
当电容电压 $v_{s} (t)$ 达到控制指令 $v_{c}$ 时，复位锁存器，MOSFET 关， $S_{s}$ 开（放电）。

参数：

$V_{g} = 24 V$ ， $f_{s} = 100 kHz$ ， $L = 60 \text{ \mu H}$ ， $C = 100 \text{ \mu F}$ ， $R = 3 \text{ \Omega}$ 。
$G_{s} T_{s} / C_{s} = 1$ 。
假设 CCM。

(a) 平均开关模型

推导大信号平均开关模型（电流源+功率源）。
控制输入是 $v_{c}$ 。消除占空比 $d$ 。

(b) 稳态分析

推导 $V$ 关于 $V_{c}$ 的表达式。
给定 $V_{c} = 10 V$ ，求出 $V, I_{1}, I_{2}, D$ 。
画出此时的 $i_{1} (t), i_{2} (t), v_{s} (t)$ 波形。

(c) 小信号模型

扰动并线性化模型，得到小信号等效电路。

(d) 传递函数

求解 $G_{v c} (s) = \frac{\hat{v}}{{\hat{v}}_{c}}$ 和 $G_{v g} (s) = \frac{\hat{v}}{{\hat{v}}_{g}}$ 。
画出两者的幅频波特图。

(e) 思考

单周期控制相比占空比控制有什么优点？（提示：它对输入扰动 $v_{g}$ 有极强的抑制能力）。

本章回响：重新审视电流的驯化

做完这章习题（或者光是看完这些题面），你应该会有一种感觉：我们走的这条路，是从「算占空比」进化到了「画电流波形」。

回顾本章的开头，那个让我们困惑的问题——为什么不能直接用电压模式死磕电压？现在答案很清楚了：电感是个惯性极大的东西。

如果你只看电压（电压模式），你每一拍发出去的指令（占空比），都要等到电感电流慢慢爬升之后，才能真正变成输出电压。这是一个二阶系统，它反应迟钝，还容易振荡。

而电流程序控制（CPM）做了一件很狡猾的事：它绕过了电感的惯性。它不直接算电压，而是给电感电流发一个「通行证」（ $i_{c}$ ）。只要电流没撞到通行证的上限，开关就一直开着。这种内在的采样机制，把原本复杂的二阶系统，在低频段硬生生降阶成了一个简单的一阶系统。这就是为什么 $G_{v c} (s)$ 看起来那么清爽的原因。

但这个「狡猾」是有代价的。

代价一：次谐波振荡。当你把占空比推到 0.5 以上，那个开关本身的采样特性就会开始反噬。我们在 18.2 节花了很大力气去解释这个反直觉的现象——它不是自激振荡，它是周期加倍。解决方案（人工斜坡）其实是在「骗」比较器，让它误以为电流下降得没那么快，从而稳住心态。

代价二：复杂性转移。我们把电感极点消除掉了，但在设计环路时，却不得不引入一个新的增益（ $F_{m}$ ）和一个斜坡补偿网络。对于 ACM（平均电流模式），我们甚至是在用一个运放环路去模拟 CPM 的效果，虽然复杂了，但我们换来了真正的平均值控制和抗噪能力。

还有一个贯穿始终的幽灵：负电阻。在 CPM 的输入端看进去，变换器表现得像个负电阻（18.1.2 节）。这意味着如果你在前面加个滤波器，必须极其小心地处理阻抗匹配，否则系统会自激振荡。这不是理论假设，这是无数工程师在实验室里切磋过的真实现象。

下一章，我们会离开这个以 PWM 为核心的世界，去接触另一种更「暴烈」的控制逻辑——谐振变换器。在那里，我们将不再粗暴地开关晶体管，而是利用 $L$ 和 $C$ 的谐振，让电压和电流自己「滑」过零点。那是一个关于软开关和频率的故事，我们会在那里再次见到电感，但它的性格会完全不同。

练习题

练习 1：understanding

题目：在电流程序控制（CPM）系统中，假设稳态占空比 D > 0.5 且未引入人工斜坡补偿。请描述系统会发生什么现象？并从物理角度解释为什么 D > 0.5 会导致该现象。

答案与解析

答案：现象：次谐波振荡。当 D > 0.5 时，电感电流的扰动会在随后的开关周期中被放大而不是衰减，导致系统不稳定，波形呈现周期加倍（频率为开关频率的一半）或混沌振荡。原因：在 CPM 中，任何电感电流的初始扰动 ${\hat{i}}_{L} (0)$ 会改变导通时间，进而改变关断时间。当 $D > 0.5$ 时，下降斜率 $m_{2}$ 小于上升斜率 $m_{1}$ ，导致下一个周期的初始电流误差 ${\hat{i}}_{L} (T_{s})$ 比初始误差 ${\hat{i}}_{L} (0)$ 更大（即特征值 $α$ 的绝对值大于 1）。

解析：本题考察对 CPM 核心稳定性问题的理解。关键在于理解占空比与电流纹波斜率的关系。根据公式，扰动的衰减系数为 $α = - m_{2} / m_{1}$ （无补偿时）。结合稳态关系 $D = m_{2} / (m_{1} + m_{2})$ ，当 $D > 0.5$ 时，意味着 $m_{2} > m_{1}$ ，从而 $| α | > 1$ ，系统发散。这是 CPM 区别于电压模式控制的最著名特性。

练习 2：application

题目：为了稳定一个占空比 D=0.6 的 Boost 变换器电流环路，工程师决定添加人工斜坡补偿。已知电感电流上升斜率为 $m_{1}$ ，下降斜率为 $m_{2}$ 。若要实现“Deadbeat Control”（有限安定时间控制），即在一个开关周期内完全消除电流误差，所添加的人工斜坡斜率 $m_{a}$ 应满足什么条件？此时的特征值 $α$ 是多少？

答案与解析

答案：条件：人工斜坡斜率 $m_{a}$ 应等于下降斜率 $m_{2}$ （即 $m_{a} = m_{2}$ ）。特征值 $α = 0$ 。

解析：本题考察斜坡补偿的计算。包含人工斜坡后的特征值公式为 $α = - \frac{m_{2} - m_{a}}{m_{1} + m_{a}}$ 。1) 要使系统稳定，需 $m_{a} \geq 0.5 m_{2}$ （当 $D > 0.5$ 时）。2) Deadbeat Control 意味着扰动在一个周期后归零，即 $α = 0$ 。代入公式可得 $m_{2} - m_{a} = 0 \Rightarrow m_{a} = m_{2}$ 。这是一个非常实用的设计技巧，能获得极快的动态响应。

练习 3：thinking

题目：基于“简单一阶模型”，对比分析电压模式控制（VMC）与电流程序控制（CPM）下 Buck 变换器的控制-输出传递函数 $G_{v c} (s)$ 的极点数量有何不同？并基于“平均开关模型”中的端口等效电路概念，从物理结构上解释为什么会出现这种差异。

答案与解析

答案：差异：VMC 的 $G_{v c} (s)$ 包含两个极点（由 LC 滤波器引起），而 CPM 的 $G_{v c} (s)$ 在一阶近似下只包含一个极点（由电容 $C$ 和负载 $R$ 引起），电感 $L$ 引起的极点消失了。物理解释：在 CPM 的平均开关模型中，开关网络的输出端口被等效为一个受控电流源 $⟨ i_{c} (t) ⟩$ 。由于电感 $L$ 与这个理想电流源串联，电感两端的电压变化不再直接影响输出端电容电压的平均值（电感电压被电流源“吸收”以维持电流恒定），因此电感不再作为一个独立的状态变量出现在低频小信号模型中，对应的极点也就随之消失（或被推至高频）。

解析：本题要求综合运用传递函数分析和电路模型推演。VMC 中，占空比变化直接作用于电感电压，电感是储能状态变量。而在 CPM 中，核心假设是 $⟨ i_{L} ⟩ \approx i_{c}$ ，这意味着内环强制电流跟随指令。从模型等效电路看，CPM 将二阶 LC 网络退化为一阶 RC 电路特性（电流源驱动电容和负载）。这种极点移除（或高阶极点移频）特性是 CPM 能够简化电压环路设计、更容易获得宽带宽补偿的主要原因。

要点提炼

电流程序控制（CPM）的核心在于将电感从独立储能元件重塑为受控电流源，通过强制电感电流的平均值紧跟控制指令 $i_{c}$ ，将原本的二阶系统降阶为一阶系统。这种控制方式极大地简化了电压环的设计，降低了系统阶数，使得外环补偿器的设计难度显著下降。

尽管 CPM 简化了低频模型，但在占空比 $D > 0.5$ 时，系统会因“修正过度”而产生次谐波振荡。引入斜率为 $m_{a}$ 的“人工斜坡”是解决此问题的关键，它不仅能确保全占空比范围内的稳定性，还能作为抗噪滤波器，显著提升系统对噪声的鲁棒性。

相比于粗略的一阶近似，包含电感纹波和人工斜坡的精确 CPM 模型揭示了更深层的物理机制。该模型表明控制器具备天然的“前馈”特性，能通过感知输入电压对电流斜率的影响自动调节占空比，从而在不依赖电压反馈的情况下实现对输入电压扰动的快速抑制。

从系统特性上看，CPM 引入了类似“无损阻尼”的效应，消除了传统电压模式控制中 LC 滤波器带来的谐振尖峰。在输入端，变换器表现为负电阻特性，这意味着在添加输入滤波器时必须严慎处理阻抗匹配，否则极易引发系统振荡。

完整的 CPM 系统设计是“双环”协作的结果：内环负责处理电感电流的快速动态与稳定性，而外环电压反馈则利用内环提供的受控源特性来调节输出电压。通过将内环模型封装为传递函数 $G_{v c} (s)$ ，电压环的设计即可回归经典的单环反馈理论。

参考说明：参考自 geqianQWQ 同学阅读《Fundamentals of Power Electronics》的笔记，仅作理解线索；本文为结合自己理解重新整理的学习笔记，不涉及对原书的复制或翻译。

18.11 习题：也就是真的要上手了 ​

18.1 真实世界的 Buck 变换器：非理想性与稳定性 ​

18.2 Boost 变换器：用平均开关模型建模 ​

18.3 Ćuk 变换器：难缠的四端口网络 ​

18.4 全桥变换器：变压器与侧边效应 ​

18.5 灵敏度分析：当元件变老时 ​

18.6 非理想 Flyback：建模 MOSFET 导通电阻 ​

18.7 控制模式对比：电压模式 vs 电流模式 ​

18.8 DCM 下的 CPM：电感去哪儿了？ ​

18.9 恒定导通时间：变频控制 ​

18.10 低谐波整流器：电网侧的挑战 ​

18.11 电荷控制：换个积分器 ​

18.12 单周期控制：瞬间响应 ​

本章回响：重新审视电流的驯化 ​

练习题 ​

练习 1：understanding ​

练习 2：application ​

练习 3：thinking ​

要点提炼 ​

18.11 习题：也就是真的要上手了

18.1 真实世界的 Buck 变换器：非理想性与稳定性

18.2 Boost 变换器：用平均开关模型建模

18.3 Ćuk 变换器：难缠的四端口网络

18.4 全桥变换器：变压器与侧边效应

18.5 灵敏度分析：当元件变老时

18.6 非理想 Flyback：建模 MOSFET 导通电阻

18.7 控制模式对比：电压模式 vs 电流模式

18.8 DCM 下的 CPM：电感去哪儿了？

18.9 恒定导通时间：变频控制

18.10 低谐波整流器：电网侧的挑战

18.11 电荷控制：换个积分器

18.12 单周期控制：瞬间响应

本章回响：重新审视电流的驯化

练习题

练习 1：understanding

练习 2：application

练习 3：thinking

要点提炼