全桥与半桥隔离型 Buck 变换器

6.3.1 全桥与半桥隔离型 Buck 变换器：推还是拉，是个问题

在上一节里，我们见识了双电感家族的种种奇技淫巧。现在，我们要把视野拉回到最经典的场景：如果你需要一个隔离型的 Buck 变换器，而且功率还不小，你会怎么做？

这里的选择往往是残酷的：要么付出更多的器件成本（全桥），要么让器件承受更大的应力（半桥）。我们先来看那个“土豪”方案——全桥。

6.3.1.1 全桥变换器：虽然贵，但真香

先来看全桥隔离型 Buck 变换器。这大概是中大功率电源里最出名的面孔了。为了讲清楚，我们先约定一个常见的画法：变压器采用带中心抽头次级的版本（这在低电压大电流输出时非常常见）。

你可以把这个变压器看作一个三绕组器件，变比是 1:n:n。为了看清楚它到底在干什么，我们把它替换成那个标准的等效电路模型（理想变压器 + 励磁电感 $L_{M}$ ）。

先看输出那一侧（右边）。你会发现这玩意儿跟我们在第 2 章聊过的非隔离型 Buck 变换器长得一模一样。次级电压 $v_{s} (t)$ （次级电压）和 $i (t)$ （电感电流）的波形，跟非隔离 Buck 的对应波形对比下来，简直像双胞胎。

第一个子区间：能量传递 ( $0 < t < D T_{s}$ )

在这个阶段，开关管 Q1 和 Q4 导通。变压器初级电压 $v_{T}$ 直接等于输入电压 $V_{g}$ 。这是一个正向电压。

这里有一个微妙但重要的点：励磁电感 $L_{M}$ 。因为 $v_{T} = V_{g}$ ，加在励磁电感两端的电压就是 $V_{g}$ 。这意味着励磁电流 $i_{M} (t)$ 会以斜率 $V_{g} / L_{M}$ 线性上升。这是在给变压器的磁芯“充磁”。

再看来次级边。因为初级带点的那一端是正电位（ $+ V_{g}$ ），根据同名端规则，次级绕组上半部分带点的那一端也是正电位。所以：

二极管 D5 承受正向电压，导通。
二极管 D6 承受反向电压，截止。

次级电压 $v_{s} (t)$ 就被“钳”在 $n V g$ 上。输出电感电流 $i (t)$ 顺顺当当流过 D5 给负载供电（并给电容 C 充电）。

第二个子区间：换流与死区 ( $D T_{s} < t < T_{s}$ )

Q1 和 Q4 关断了。接下来发生什么？这取决于你的控制策略，但最常见、最稳妥的方案是——所有四个管子全部关断。这时候初级电压 $v_{T} = 0$ 。（当然，你也可以让 Q2 和 Q3 导通，或者维持 Q1/Q3 导通，这叫“移相控制”，那是后话，咱们先按最基础的来聊）。

在次级边，事情变得有点意思。虽然初级把电源切断了，但输出电感 L 里的电流不能突变。它得继续流。路在哪里？ D5 和 D6 现在都成了电感电流回路的必经之路。所以 D5 和 D6 全部导通，它们像两个分流的兄弟，一起扛着输出电流 $i (t)$ 。

但这里有个细节工程师们容易忽略：理想情况下， $i_{D 5}$ 和 $i_{D 6}$ 应该严格相等吗？

如果是教科书级别的理想变压器（没有励磁电流），那确实相等。因为初级没有电流，根据安匝平衡， $n i_{D 5} = n i_{D 6}$ ，加上 $i_{D 5} + i_{D 6} = i (t)$ ，解出来自然是 $i_{D 5} = i_{D 6} = 0.5 i (t)$ 。

但真实的世界不是这样的。 真实的变压器有励磁电流 $i_{M} (t)$ 在那里晃荡。这个电流不参与能量传输，它只负责给磁芯充放电。

我们来看看严谨的推导。根据理想变压器模型，我们有两个方程：

次级节点方程（KCL）：
$i (t) = i_{D 5} (t) + i_{D 6} (t) \dots (6.20)$
这很简单，电感电流分成两股。
初级/次级磁势平衡（忽略漏感）：
$n i_{D 6} (t) - n i_{D 5} (t) = i_{1}^{'} (t) \dots (6.21)$
注意这里的符号：D5 流出是减，D6 流入是加，等于初级折射过来的电流 $i_{1}^{'} (t)$ 。
初级节点方程：
$i_{1} (t) = i_{M} (t) + i_{1}^{'} (t) \dots (6.22)$
初级总电流 $i_{1}$ 等于励磁电流加上折射回来的次级电流。

在这个死区区间，我们假设初级开关全关断了，所以 $i_{1} (t) = 0$ 。把这三个方程联立解一下，你会得到那个关于 $i_{D 5}$ 的著名公式：

i_{D 5} (t) = \frac{1}{2} i (t) - \frac{1}{2 n} i_{M} (t) \dots (6.24)

看到了吗？ 流过 D5 的电流，不仅仅是输出电流的一半，还得减去励磁电流的一半。 这意味着 D5 和 D6 并不均流。励磁电流 $i_{M}$ 像个不守规矩的捣乱者，强迫一边多流一点，另一边少流一点。不过，通常 $i_{M}$ 远小于 $n i$ （励磁电感很大），所以工程上我们常说它俩近似均流。但如果你在做精确的损耗计算，这点差别不能扔。

下半周期：反向扫荡 ( $T_{s} < t < 2 T_{s}$ )

接下来的半个周期，就是把刚才的剧本倒着放一遍。 Q2 和 Q3 导通。初级电压 $v_{T} = - V_{g}$ 。励磁电流 $i_{M}$ 这回要往下降了，斜率是 $- V_{g} / L_{M}$ 。次级这边，换 D6 上场干活，D5 休息。

你会发现一个有趣的频率现象：

输出滤波器（L 和 C）那边的纹波频率是 $f_{s}$ （开关频率）。因为每个周期 $T_{s}$ 它都充放一次电。
但变压器这边，它经历了一次正激发，一次反激发，一个完整的磁循环要走完 两个开关周期（ $2 T_{s}$ ）。所以变压器铁损耗的等效频率其实是 $0.5 f_{s}$ 。

磁复位的伏秒平衡

这里有个保命级的规则：励磁电感必须满足伏秒平衡。不管你用什么控制方案， $v_{T} (t)$ 的平均值必须是 0。如果正负伏秒积不相等， $i_{M}$ 的直流分量就会不断累积，像滚雪球一样。雪球大到一定程度，变压器就饱和了。饱和意味着电感量瞬间归零，电流瞬间暴涨—— 然后“砰”的一声，你的开关管炸了。

在全桥里，理想情况下正负是对称的，所以这个问题不大。但现实是残酷的： Q1/Q4 的导通压降可能和 Q2/Q3 不一样；它们的开关时间可能差个几十纳秒。这些微小的偏差会导致 $⟨ v_{T} ⟩$ 不严格等于 0。为了防止这个微小的直流分量把变压器搞死，老派工程师会在初级串联一个隔直电容（Blocking Capacitor）。让直流电压降在电容上，别去烦变压器。

当然，如果你用电流模式控制，这个电容通常是可以省掉的——因为控制环路会自动帮你调节占空比来修正不平衡。

输出电压与致命直通

最后看看输出电压。对电感 L 用伏秒平衡，输出电压 $V$ 等于 $v_{s} (t)$ 的平均值。 $v_{s} (t)$ 是个幅度为 $n V_{g}$ 、占空比为 $D$ 的方波。所以：

V = n D V_{g} \dots (6.28)

这就是全桥的转换比。跟非隔离 Buck 相比，多了一个变压器变比 $n$ 的自由度。

⚠️ 注意：千万别让 Q1 和 Q2 同时导通！ 如果 Q1 和 Q2（或者 Q3/Q4）同时处于开启状态，哪怕只是几纳秒，输入电压 $V_{g}$ 就会通过两个管子直接短路到地。这叫 Shoot-Through（直通）。电流会瞬间冲到限制值，不仅效率归零，管子大概率当场阵亡。所以驱动电路必须设计死区时间：关掉一个之后，稍微等一小会儿（比如 500ns），再打开另一个。

全桥变换器是功率等级在 750W 以上 的首选。虽然它贵（4个管子，4路驱动），但它的变压器利用率极高，磁芯可以在第一象限和第三象限来回跑，整个 B-H 回环都用上了。

6.3.1.2 半桥变换器：虽然穷，但能顶

如果你觉得全桥太贵，或者板子上放不下 4 个管子，那就得用半桥。这玩意儿其实就是把全桥的下半截（Q3, Q4, D3, D4）换成了两个大电容 $C_{a}$ 和 $C_{b}$ 。

这种替换带来的直接后果是：变压器初级电压“腰斩”了。为什么？因为电容 $C_{b}$ 的电压被稳在 $0.5 V_{g}$ 上（通过变压器初级的伏秒平衡自然得到的）。当 Q1 导通时，初级电压是 $V_{g}$ 减去 $C_{b}$ 上的 $0.5 V_{g}$ ，等于 $0.5 V_{g}$ 。当 Q2 导通时，初级是 $0$ 减去 $0.5 V_{g}$ ，等于 $- 0.5 V_{g}$ 。

所以， $v_{T} (t)$ 的幅度变成了全桥的一半， $\pm 0.5 V_{g}$ 。传导到次级， $v_{s} (t)$ 也变成了 $0.5 n V_{g}$ 。输出电压公式自然也就少了个系数：

V = 0.5 n D V_{g} \dots (6.29)

你看出来了吗？ 如果你想得到和全桥一样的输出电压，你必须把匝比 $n$ 翻倍。这又是一个“得到什么就得付出什么”的工程权衡：

全桥：管子多（4个），但每个管子承受的电流小。
半桥：管子少（2个），但这两个管子必须承受双倍的电流（因为电压减半了嘛，功率守恒，电流得加倍）。

所以，半桥通常用在 中低功率 场景。这时候那些便宜的、电流耐量够大的 MOSFET 很好找，而且省下的驱动电路成本让人心情愉悦。

不管是全桥还是半桥，这里的初级二极管（全桥里的 D1-D4，半桥里的 D1-D2）都不是摆设。它们负责把漏感引起的电压尖峰钳位在 $V_{g}$ ，防止管子被过压击穿——这可是你的最后一道防线。

📌 一个常被忽略的坑：半桥里的分压电容 半桥那两个分压电容 $C_{a}$ 、 $C_{b}$ 听起来只是把 $V_{g}$ 劈成两半，没什么技术含量。但它们其实承担着「吸收不对称」的责任：如果两个管子的开关时序或压降有偏差，正负半周的伏秒积就不等，直流分量会慢慢漂进变压器。这两个电容的取值不能太小，否则一个负载跳变就能让中点电压剧烈摆动，次级整流后的纹波会肉眼可见地变差。经验上它们往往比输出滤波电容还大一个量级——别图便宜选太小。

参考说明：参考自 geqianQWQ 同学阅读《Fundamentals of Power Electronics》的笔记，仅作理解线索；本文为结合自己理解重新整理的学习笔记，不涉及对原书的复制或翻译。

6.3.1 全桥与半桥隔离型 Buck 变换器：推还是拉，是个问题 ​

6.3.1.1 全桥变换器：虽然贵，但真香 ​

第一个子区间：能量传递 (0<t<DTs) ​

第二个子区间：换流与死区 (DTs<t<Ts) ​

下半周期：反向扫荡 (Ts<t<2Ts) ​

磁复位的伏秒平衡 ​

输出电压与致命直通 ​

6.3.1.2 半桥变换器：虽然穷，但能顶 ​