正激变换器 | 硬件学习笔记

6.3.2 正激变换器

刚才我们聊了全桥和半桥，它们像是一群强壮的搬运工，适合干重活累活（高功率）。

现在我们把视线往回拉一点，看看一种在中小功率领域非常常见的拓扑：正激变换器。

如果说全桥是“重坦”，那正激变换器就是一辆灵活的“吉普车”——它只需要一个开关管（MOSFET），结构简单，控制方便，而且它继承了 Buck 家族的优良血统：输出电流纹波小。

但天下没有免费的午餐。

只有一个管子是有代价的。这个代价叫作磁复位。如果处理不好这一点，你的变压器会在几秒钟内变成一块发热的铁疙瘩，然后故事就以一颗 MOSFET 爆炸告终。

单管正激：Buck 的隔离版

先来看它的等效模型，这样最直观。

你可以把它看作是一个 Buck 变换器，把电感前的“开关+续流二极管”部分，挪到了变压器的前面，并增加了一些附属零件。

在这个电路里，变压器不仅负责隔离和变压，还有一个关键角色：复位绕组（Winding 2）。

还记得我们在 6.3.1 节里埋下的伏笔吗？变压器可以看作是一个理想变压器并联了一个励磁电感 $L_{M}$ 。这个 $L_{M}$ 是个很“难缠”的家伙：只要你给它加上电压，它的电流 $i_{M}$ 就会线性上升。 关键点来了：如果在一个开关周期结束时，你没有把这个电流 $i_{M}$ 降回零（或者归零），那下一个周期它就会在此基础上继续上升。周而复始，变压器铁芯就会进入磁饱和，然后电感量骤降，电流失控——Booom。

所以，正激变换器的核心任务只有一个：如何在开关管 Q1 关断的时候，把 $L_{M}$ 里的能量泄放掉，并让电流回零？

三个阶段的华尔兹：它是如何工作的

为了看懂磁复位，我们把一个开关周期 $T_{s}$ 切成三段来看。假设输出电感 $L$ 工作在 CCM（连续导通模式），我们只关注变压器和励磁电感在干什么。

子区间 1：Q1 导通 —— 正向传输

开关管 Q1 闭合，电路进入正向传输状态。

初级侧：输入电压 $V_{g}$ 直接加在变压器初级绕组（Winding 1）上。注意极性，是上正下负。
励磁电感： $L_{M}$ 两端电压为 $V_{g}$ 。根据电感公式，电流 $i_{M} (t)$ 开始线性上升，斜率为 $V_{g} / L_{M}$ 。这时候变压器正在“充磁”。
次级侧：感应电压让二极管 D2 导通，D3 截止。能量像标准 Buck 一样传向负载。

这一段风平浪静，就是普通的 Buck 工作状态。

子区间 2：Q1 关断 —— 磁复位（重头戏）

开关管 Q1 断开。

这里是初学者最容易晕的地方。Q1 断开了，但 $i_{M}$ 还不能断！ 电感电流不能突变，那个正在上升的 $i_{M}$ 必须要找个地方流走。

Q1 断了，电流流不回地了。那它去哪呢？看回理想变压器的模型：初级绕组的电流流出同名端。根据安匝平衡原理（Eq. 6.16），必须有一个总电流流入其他绕组的同名端，且数值相等。

这时候有三个绕组：

Winding 1：Q1 断了，没法流。
Winding 3：D2 这边单相导通，电流只想流出同名端（给负载供电），不接收反向电流。所以此路不通。
Winding 2：这是唯一的选择！二极管 D1 正好接在回路里，只要电压够高，D1 就会导通，给 $i_{M}$ 提供通路。

于是，奇迹发生了：电流被迫流入了 Winding 2，D1 导通！这时候，Winding 2 实际上是被接到了输入电压 $V_{g}$ 上（注意极性是下正上负，反向的）。反射回初级，这就相当于在 $L_{M}$ 两端施加了一个负电压。

v_{L_{M}} = - V_{g} \frac{n_{1}}{n_{2}}

这个负电压像刹车一样，强迫励磁电流 $i_{M} (t)$ 线性下降。这一过程就叫磁复位。

与此同时，次级侧那边，D2 因为 Winding 1 电压反相而截止，电感 $L$ 的电流通过续流二极管 D3 续流。

子区间 3：死寂时间

当 $i_{M} (t)$ 终于刹车停稳（降为零）的那一刻，D1 也不再需要导通了。电路进入死寂状态。

所有的二极管（D1, D2）都关断，变压器上没有电压，没有电流。它静静地休息，等待下一个周期的到来。

为什么 D < 0.5 是红线？

我们来算笔账。根据电感伏秒平衡原理，励磁电感 $L_{M}$ 上的平均电压必须为零。

看 $v_{1} (t)$ 的波形：

在 $D T_{s}$ 期间，电压是 $+ V_{g}$ 。
在 $D_{2} T_{s}$ 期间（复位期间），电压是 $- V_{g} \frac{n_{1}}{n_{2}}$ 。
在剩余时间，电压是 0。

列方程：

⟨ v_{1} ⟩ = D (V_{g}) + D_{2} (- V_{g} \frac{n_{1}}{n_{2}}) + D_{3} (0) = 0

解出复位时间 $D_{2}$ ：

D_{2} = \frac{n_{2}}{n_{1}} D \dots (6.31)

现在问题来了。一个周期的时间就那么长， $D + D_{2} + D_{3} = 1$ 。这意味着：

D_{3} = 1 - D - D_{2} = 1 - D (1 + \frac{n_{2}}{n_{1}})

时间 $D_{3}$ 必须大于等于零。所以：

1 - D (1 + \frac{n_{2}}{n_{1}}) \geq 0

换个写法：

D \leq \frac{1}{1 + \frac{n_{2}}{n_{1}}} = \frac{n_{1}}{n_{1} + n_{2}}

最常见的情况：为了让复位电压和输入电压对称（应力均衡），我们通常让复位绕组匝数等于初级匝数，即 $n_{1} = n_{2}$ 。代入上式：

D \leq \frac{1}{2}

这就是正激变换器那条著名的**“50% 占空比红线”**。

为什么会这样？ 你可以这样想：变压器花时间充电（ $D$ ），就得花时间放电（ $D_{2}$ ）。如果 $n_{1} = n_{2}$ ，充电和放电的速率是一样的，那放电时间至少要等于充电时间。这占了半个周期，剩下的半个周期给负载传能量。所以 $D$ 最多就是 0.5。

如果你非要超过 0.5 会怎样？周期结束时， $i_{M}$ 还没降到零呢。下一个周期一来，它从“正半轴”继续往上爬。没几个周期，变压器就饱和了，然后——FIRE。

⚠️ 踩坑预警 设计电路时，一定要在控制芯片里设置最大占空比限制！别信你的感觉，硬限位要设在 0.45 左右，留点余量给响应延迟。如果你的老板非要你做到 60% 占空比，要么换拓扑（比如双管正激或有源钳位），要么让他自己去变个魔术把物理定律改了。

输出电压与转换比

好了，搞定了变压器不死，我们来看看输出电压。这其实就是个 Buck，只是输入电压变成了变压器的次级电压。

输出电压 $V$ 等于 $v_{D 3} (t)$ 的平均值。在 Q1 导通期间（ $D T_{s}$ ），D3 上的电压是 $V_{g} \cdot \frac{n_{3}}{n_{1}}$ ；其余时间是 0。

所以：

V = \frac{n_{3}}{n_{1}} D V_{g} \dots (6.36)

简单，干净，这就是 Buck 家族的味道。

那个倒霉的 MOSFET：2 倍电压应力

我们再看一眼磁复位那一刻。当 Q1 关断，正在磁复位的时候，Q1 的漏极电压是多少？

Winding 1 的电压变成了 $- V_{g}$ （因为 Winding 2 接了 $V_{g}$ ，且 $n_{1} = n_{2}$ ）。输入电源是 $V_{g}$ 。 Q1 就夹在两者中间。

v_{Q 1} = V_{g} + V_{g} = 2 V_{g}

是的，你的管子要承受 2 倍的输入电压。 如果你用一个 24V 的系统输入，你至少得选耐压 60V 的管子（留余量）。如果是 380V 输入（PFC 后级），那就得选 800V 甚至 1000V 的 MOSFET。

这也就是为什么正激通常不干太高电压的活——高压 MOSFET 又贵又难驱动。

双管正激：为了这一点，再多加一个管子也值

如果你嫌弃 2 倍电压应力，或者老板非要低成本搞定 400V 输入，怎么办？

上双管正激。

它的次级侧和单管一模一样。但在初级侧：

导通时：Q1 和 Q2 一起导通，电流流过两个管子，变压器充电。
关断时：Q1 和 Q2 断开。励磁电流通过两个二极管 D1 和 D2 流回电源。
- 此时，初级绕组被强行钳位在了 $V_{g}$ 上（方向相反）。
- Q1 和 Q2 各自承受的电压是多少？只有 $V_{g}$ 。

代价：

需要两个高端驱动的管子（通常需要隔离驱动，成本增加）。
占空比依然限制在 $D < 0.5$ 。
好处是巨大的：管子耐压减半，可以使用更便宜、导通电阻更低（Rds_on 更小）的 MOSFET。

所以，双管正激在工业电源里非常受欢迎，它完美平衡了器件应力和拓扑复杂度。

关于变压器利用率

最后吐槽一句正激的变压器。

因为励磁电流 $i_{M}$ 总是正的（从 0 往上走），我们只用了 B-H 曲线的上半部分（第一象限）。理论上，这变压器挺浪费的，得比全桥（走正负两象限）的大一圈。

但实际上（这是工程学和数学的有趣差距）：现代开关电源频率都很高（100kHz 甚至更高），铁芯损耗（发热）往往比磁饱和限制更严格。为了控制发热，你可能根本不敢把磁摆幅用到饱和极限。所以，正激变换器的利用率其实和全桥差不多。而且因为它不需要中心抽头，铜线的利用率反而更好——每一圈铜线都在干活，没闲着的。

总结一下：正激变换器，特别是双管正激，是那个在各种约束条件下找到了“完美平衡点”的工程师。它不极致，但足够靠谱。

(接下来，我们将去看另一种试图解决所有问题，但自己也惹了一身麻烦的拓扑：推挽变换器。)

参考说明：参考自 geqianQWQ 同学阅读《Fundamentals of Power Electronics》的笔记，仅作理解线索；本文为结合自己理解重新整理的学习笔记，不涉及对原书的复制或翻译。

6.3.2 正激变换器 ​

单管正激：Buck 的隔离版 ​

三个阶段的华尔兹：它是如何工作的 ​

子区间 1：Q1 导通 —— 正向传输 ​

子区间 2：Q1 关断 —— 磁复位（重头戏） ​

子区间 3：死寂时间 ​

为什么 D < 0.5 是红线？ ​

输出电压与转换比 ​

那个倒霉的 MOSFET：2 倍电压应力 ​

双管正激：为了这一点，再多加一个管子也值 ​

关于变压器利用率 ​